Поиск

Карта → персоналии → биография

1862–1943 немецкий математик

Давид Гильберт

David Hilbert

Давид Гильберт в 1886 году — за два года до теоремы о базисе
Давид Гильберт в 1886 году — за два года до теоремы о базисе Public domain

Человек, сделавший Гёттинген столицей математики и задавший ей повестку на весь XX век — двадцатью тремя проблемами и одной программой, которую сам же и не смог спасти.

Гильберт менял область работы примерно раз в десять лет и в каждой оставлял главную теорему. Теория инвариантов, теория чисел, основания геометрии, интегральные уравнения, математическая физика, основания математики — и почти нигде он не был продолжателем.

Кёнигсберг

Родился и вырос в Кёнигсберге, там же учился и защищался; ближайшие друзья — Герман Минковский и Адольф Гурвиц, с которыми они, по воспоминаниям, ежедневно ходили «к яблоне» и разбирали всю математику подряд.

Первый гром — теорема о базисе (1888). Задача о конечности системы инвариантов стояла двадцать лет, её решали вычислением. Гильберт доказал, что конечная система существует, — не предъявив ни одной. Пауль Гордан, лучший в этом деле специалист, сказал: «Это не математика, это теология». Через пять лет он же признал, что и теология бывает полезна, а теорема о нулях уже прямо связала идеалы с геометрией и стала фундаментом коммутативной алгебры — той, которую Эмми Нётер через тридцать лет превратит в отдельную науку.

Двадцать три проблемы

В 1900 году на Международном конгрессе в Париже Гильберт прочёл доклад «Математические проблемы». Список из 23 задач оказался не столько прогнозом, сколько заданием: значительная часть математики XX века — это работа по нему. Континуум-гипотеза получила ответ, которого не ждали; тринадцатую проблему закрыли Колмогоров и Арнольд; восьмая — гипотеза Римана — открыта до сих пор.

Гильберт вообще верил, что открытых навсегда вопросов не бывает. На надгробии в Гёттингене высечено сказанное им в Кёнигсберге в 1930 году: Wir müssen wissen — wir werden wissen, «Мы должны знать — мы будем знать». Накануне, в том же городе, молодой Курт Гёдель уже доложил теорему о неполноте.

Пространства и программа

Работая над интегральными уравнениями, Гильберт ввёл бесконечномерное пространство со скалярным произведением и спектральную теорию операторов — язык, на котором через двадцать лет напишут квантовую механику. Термин «гильбертово пространство» придумал его слушатель фон Нейман.

Программа обоснования математики — доказать непротиворечивость арифметики её собственными средствами — была делом последних лет. Гёдель показал, что так нельзя. Гильберт принял это тяжело, но программа не пропала: из неё выросли теория доказательств и вся математическая логика в нынешнем виде.

Гёттинген после 1933-го

Кафедру, которую он собирал тридцать лет, разогнали за несколько месяцев: уехали Курант, Ландау, Бернайс, Вейль, Нётер, Борн. Известен обмен репликами на приёме: министр Руст спросил, правда ли, что институт пострадал от ухода евреев. «Пострадал? — переспросил Гильберт. — Его больше нет».

Он умер в 1943 году в опустевшем городе. На похоронах было около десяти человек.

Точки на карте

Где имя встречается в статьях: сначала точки, где этот человек — главный герой, дальше по хронологии.

Все персоналии