Карта → город

Берлин

9 событий · 10 линий истории математики

  1. 1
    1829 и 1837
    Дирихле: первое строгое условие и новое определение функции

    Дирихле доказывает первую верную теорему о сходимости рядов Фурье, даёт современное определение функции как произвольного соответствия — и тут же строит функцию, к которой его собственная теория неприменима.

  2. 2
    «Systematische Entwickelung» — 1832; задача Лемуса — 1840
    Штейнер: геометрия без вычислений

    До четырнадцати лет он был неграмотным пастухом, в тридцать три стал профессором и всю жизнь считал вычисление в геометрии признаком слабости. Отсюда его стиль — и задача, присланная ему учителем Лемусом: доказать, что треугольник с двумя равными биссектрисами равнобедренный. Прямого доказательства не найдено до сих пор.

  3. 3
    1837
    Дирихле: простые в прогрессиях

    В прогрессии $a$, $a+d$, $a+2d$, … бесконечно много простых, если $a$ и $d$ взаимно просты. Доказательство потребовало изобрести характеры и L-функции — и этот день считают днём рождения аналитической теории чисел.

  4. 4
    1859
    Восемь страниц о нулях дзета-функции

    Единственная работа Римана по теории чисел — восемь страниц — связывает распределение простых чисел с нулями дзета-функции в комплексной области. Гипотеза о том, где эти нули лежат, высказана мимоходом, с оговоркой, что для дела она не нужна, и остаётся главной нерешённой задачей математики.

  5. 5
    лекции 1850–70-х; доклад 1872
    Вейерштрасс: ε–δ и «монстр»

    Окончательные ε–δ-определения — и всюду непрерывная, нигде не дифференцируемая функция, разрушившая интуицию. Эрмит: «Я отворачиваюсь в страхе и ужасе от этой язвы».

  6. 6
    апрель — декабрь 1896
    Характеры: теория представлений за несколько месяцев переписки

    Дедекинд пишет Фробениусу о загадочном разложении «группового определителя» — и за несколько месяцев переписки рождается теория характеров и представлений конечных групп.

  7. 7
    1910
    Штейниц: что такое поле

    Первая абстрактная теория полей: характеристика, простое подполе, алгебраическое замыкание, степень трансцендентности. Недостающее звено между Дедекиндом и Нётер — работа, на которой ван дер Варден построил свою книгу.

  8. 8
    4–25 ноября 1915
    ОТО: гравитация — это кривизна

    Четыре доклада в Прусской академии за четыре недели. Гравитация оказывается не силой, а кривизной пространства-времени; уравнения поля записаны через тензор Риччи. Шестидесятилетний вопрос Римана — какова геометрия мира — получает ответ: она определяется тем, что в мире находится.

  9. 9
    статья — 1919, «Вероятность, статистика и истина» — 1928
    Фон Мизес: случайно то, где нельзя выиграть системой

    Первая серьёзная попытка определить не вероятность, а саму случайность. Фон Мизес предлагает «коллектив»: бесконечную последовательность исходов, у которой частоты имеют предел — и тот же предел сохраняется в любой подпоследовательности, выбранной по правилу, не подглядывающему вперёд. Второе условие есть точная запись того, что игрок и так чувствует за столом: беспроигрышной системы игры не бывает. Определение красиво; беда в том, что «правило выбора» само осталось неопределённым.