Поиск

Карта → персоналии → биография

1826–1866 немецкий математик

Бернхард Риман

Bernhard Riemann

Бернхард Риман
Бернхард Риман Public domain

Прожил тридцать девять лет и оставил около десяти работ — из которых выросли современная геометрия, теория функций комплексного переменного и главная нерешённая задача математики.

Собрание сочинений Римана — один том, и он тонкий. Почти каждая работа в нём открыла отдельную область.

Сын пастора

Родился в деревне под Ганновером, шестым ребёнком бедного лютеранского пастора, был застенчив до болезненности и всю жизнь боялся публичных выступлений. Отправленный в Гёттинген изучать богословие, он выпросил у отца разрешение перейти на математику. Учился и в Берлине — у Дирихле, которого считал вторым математиком после Гаусса и чей способ думать усвоил окончательно: не вычислять, а понимать, откуда результат берётся.

Один день, две математики

10 июня 1854 года Риман читает пробную лекцию для получения права преподавать. Тема выбрана Гауссом из трёх предложенных — «О гипотезах, лежащих в основании геометрии». Гауссу семьдесят семь, он почти не выходит из дома и на лекцию приходит.

В этот день случилось сразу два поворота. В самой лекции — идея, что пространство может иметь любое число измерений и кривизну, меняющуюся от точки к точке, и что вопрос о геометрии мира решается измерением, а не рассуждением. Через шестьдесят лет Эйнштейн возьмёт этот аппарат — доведённый Риччи и Леви-Чивитой до тензорного исчисления — и напишет им общую теорию относительности.

А в габилитационной работе, поданной тогда же, — определение интеграла через суммы по разбиениям, первое строгое, и точное описание того, какие функции интегрируемы. Оно продержалось полвека, пока Лебег не показал, чего ему не хватает.

Восемь страниц

В 1859 году, став членом Берлинской академии, Риман по обычаю представил работу — «О числе простых чисел, не превышающих данной величины». Восемь страниц. В них дзета-функция

$$\zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^{s}}$$

продолжена на всю комплексную плоскость, распределение простых чисел связано с расположением её нулей — и мимоходом высказано предположение, что все нетривиальные нули лежат на прямой $\operatorname{Re} s = \tfrac12$. Риман заметил, что это «весьма вероятно», и что для его целей доказательство не нужно.

Гипотеза Римана не доказана до сих пор. Это первая из проблем Гильберта и одна из семи задач тысячелетия.

Раньше времени

Риманова поверхность, отображение любой односвязной области на круг, условия Коши — Римана, риманова метрика, тензор кривизны — всё это его. Заметная часть придумана как инструмент по ходу дела, без доказательств, которые современникам казались обязательными: знаменитый «принцип Дирихле» Вейерштрасс разнёс как необоснованный, и понадобился Гильберт, чтобы его спасти.

Риман умер от туберкулёза в Италии, куда ездил лечиться, не дожив до сорока. Экономка сожгла часть бумаг из его кабинета до того, как их успели разобрать.

Точки на карте

Где имя встречается в статьях: сначала точки, где этот человек — главный герой, дальше по хронологии.

Все персоналии