Карта → город
Александрия
9 событий · 6 линий истории математики
-
1ок. 300 г. до н. э.«Начала» — и подозрение о пятом постулате
Тринадцать книг, 465 предложений, выведенных из пяти постулатов и пяти аксиом. И сразу — трещина: пятый постулат вчетверо длиннее остальных, выглядит как теорема, и сам Евклид откладывает его применение до двадцать девятого предложения. Отсюда начинается самая долгая драма в истории математики.
-
2ок. 300 г. до н. э.Евклид: площадь без числа
Первые шесть книг «Начал» — это и есть школьная геометрия: равенство треугольников, параллельные, площади, подобие. Устроены они непривычно: площадь у Евклида не число, а отношение, и умножать длину на длину нельзя. Отсюда же предложение VI.8 — то самое «высота есть среднее геометрическое между проекциями катетов».
-
3ок. 300 г. до н. э.Евклид: простых чисел бесконечно много
Три арифметические книги «Начал»: алгоритм наибольшего общего делителя, работающий до сих пор; доказательство бесконечности простых — вопреки распространённому мнению, не от противного, а конструктивное; и половина теоремы о совершенных числах, вторую половину которой докажут через две тысячи лет.
-
4ок. 240 г. до н. э.Эратосфен: решето и размер Земли
Заведующий Александрийской библиотекой придумывает способ выписывать простые числа подряд — им пользуются до сих пор без изменений — и в те же годы измеряет окружность Земли по разнице длины теней, ошибившись на считанные проценты.
-
5ок. 200 г. до н. э.Конические сечения Аполлония
Восемь книг о кривых, получаемых сечением конуса. Аполлоний Пергский вводит термины «эллипс», «парабола», «гипербола» — они происходят от алгебраической операции приложения площадей — и доходит до теории нормалей, то есть до порога дифференциальной геометрии. Кеплер получит готовый язык через восемнадцать веков.
-
6ок. 60 г.Герон: формула площади и чужой приоритет
Площадь треугольника по трём сторонам — формула, которую в школе называют героновой. Ал-Бируни сообщает, что она была у Архимеда за три века до Герона. Герону досталось доказательство, изложение и имя: обычная судьба формулы, попавшей в удачный учебник.
-
7ок. 150 г.Птолемей: «Альмагест» и таблица хорд
Таблица хорд с шагом в полградуса, шестидесятеричные доли — отсюда минуты и секунды, — и теорема о вписанном четырёхугольнике, из которой прямо выводятся формулы синуса и косинуса суммы. Вся школьная тригонометрия выходит из одной книги по астрономии, причём сам Птолемей, скорее всего, пересказывает Гиппарха.
-
8ок. 250 г. (датировка спорна)Диофант: первые шаги к символам
«Арифметика» — сотни задач на уравнения в рациональных числах и первые сокращения для неизвестной: синкопированная алгебра, промежуточная стадия, продержавшаяся тринадцать веков.
-
9ок. 320 г.Папп: последняя книга античной геометрии
«Математическое собрание» — опись всего, что сделала греческая геометрия, вместе с пересказом книг, которые уже тогда терялись. Из неё Европа узнает и теорему Паппа, и содержание утраченных трактатов Аполлония, и правило о теле вращения, которое потом назовут теоремой Паппа — Гульдина. Через шестнадцать веков окажется, что теорема Паппа равносильна коммутативности умножения.