Поиск

Карта → персоналии → биография

около 300 года до н. э. греческий математик

Евклид

Εὐκλείδης

Евклид. Хусепе де Рибера, около 1630 — образ воображаемый: как он выглядел, неизвестно
Евклид. Хусепе де Рибера, около 1630 — образ воображаемый: как он выглядел, неизвестно Jusepe de Ribera · Public domain

Автор книги, которая две тысячи лет была вторым по тиражу текстом после Библии, — и о котором самом не известно почти ничего.

О Евклиде нет ни одного надёжного свидетельства современников. Всё, что мы знаем, — из пересказов Прокла, писавшего через восемьсот лет: работал в Александрии при Птолемее I, был старше Архимеда, на вопрос царя, нет ли к геометрии пути короче, ответил, что царской дороги в геометрию нет. Даже это, скорее всего, легенда — тот же ответ приписывают Менехму и Александру.

«Начала»

Тринадцать книг, написанные около 300 года до н. э., — не учебник и не сборник открытий. Почти всё содержание известно раньше: теорема Пифагора, метод исчерпывания Евдокса, теория пропорций, квадратуры. Новое здесь — порядок.

Двадцать три определения, пять постулатов, пять общих понятий — и дальше 465 предложений, каждое из которых выводится из предыдущих и только из них. Это первый в истории текст, устроенный как дедуктивная система, и именно этот способ изложения математика с тех пор считает своим.

Отдельные вещи внутри стоят самостоятельно. Предложение IX.20: простых чисел больше любого заданного количества — доказательство от противного, которое не изменилось за 2300 лет. Алгоритм Евклида для наибольшего общего делителя. Классификация пяти правильных многогранников, которой книга и заканчивается.

Пятый постулат

Пятый постулат — про параллельные — сформулирован громоздко и не похож на остальные четыре. Похоже, Евклид сам это чувствовал: в первых двадцати восьми предложениях он обходится без него.

Двадцать столетий его пытались доказать. Прокл, арабские математики, Хайям, Саккери, Ламберт, Лежандр — все считали, что почти получилось. В XIX веке Лобачевский, Бойяи и Гаусс поняли, что доказать нельзя, потому что постулат независим: заменив его, получаешь другую, столь же непротиворечивую геометрию.

То есть главная слабость «Начал» оказалась их главным вкладом: вопрос, поставленный текстом, оказался важнее ответов, которые в нём есть.

Текст

Древнейший фрагмент — оксиринхский папирус около 100 года н. э. Полный греческий текст известен по византийским рукописям IX–X веков и по арабским переводам, сделанным в кругу Сабита ибн Курры. В Европу «Начала» вернулись через арабский — перевод Аделарда Батского (XII век), потом Герарда Кремонского.

Изданий было больше тысячи. Английский вариант Оливера Бирна (1847), где вместо букв использованы цветные фигуры, до сих пор переиздают как памятник книжного дизайна.

Точки на карте

Где имя встречается в статьях: сначала точки, где этот человек — главный герой, дальше по хронологии.

Все персоналии