Поиск

Карта → персоналии → биография

1607–1665 французский юрист и математик

Пьер Ферма

Pierre de Fermat

Пьер де Ферма. Гравюра Франсуа де Пуайи
Пьер де Ферма. Гравюра Франсуа де Пуайи François de Poilly · Public domain

Советник тулузского парламента, не напечатавший при жизни ни одной математической книги — и успевший заложить теорию чисел, аналитическую геометрию, метод касательных и теорию вероятностей.

Он был юрист. Не «математик, вынужденный служить», а именно юрист: советник следственной палаты тулузского парламента, человек, чья подпись стоит под приговорами. Математика была тем, чем он занимался вечерами и в письмах, — и почти всё, что он в ней сделал, известно нам потому, что кто-то сохранил письмо.

Провинциальный чиновник

Родился в Бомон-де-Ломани, в семье торговца кожей, достаточно богатой, чтобы дать сыну юридическое образование в Орлеане. С 1631 года — в тулузском парламенте, где и прослужил до смерти. Тулуза далеко от Парижа; у Ферма не было ни академии, ни учеников, ни журнала. Его связь с наукой — переписка, и прежде всего с монахом-минимом Мареном Мерсенном, чья келья в Париже работала научным журналом за полвека до появления журналов.

Печататься Ферма не хотел принципиально. Он рассылал результаты — часто в виде задачи-вызова, без доказательства, — и этого ему было довольно. Отсюда и главная беда: половина его утверждений дошла до нас без обоснования, а вторая половина известна в пересказе.

Четыре начала, положенные в письмах

Экстремумы и касательные. Около 1629 года Ферма нашёл приём, который сегодня читается как производная: приравнять $f(x)$ и $f(x+e)$, сократить на $e$ и положить $e=0$. Логически это было беззаконие — сначала делим на $e$, потом объявляем его нулём, — но работало. Точка о методе стоит на линии анализа за тридцать лет до Ньютона и Лейбница, и оба это признавали: Ньютон прямо писал, что идея касательной пришла к нему «из метода Ферма».

Аналитическая геометрия. «Введение в изучение плоских и телесных мест» он написал раньше «Геометрии» Декарта, а напечатали его позже. Ссора с Декартом из-за приоритета была тяжёлой и несправедливой к обоим.

Теория чисел. Здесь Ферма одинок совершенно: до него этим не занимался никто, после него — до Эйлера — тоже. Малая теорема $a^{p-1} \equiv 1 \pmod p$ прислана Френиклю де Бесси в 1640 году, доказательство «слишком длинно, чтобы его писать». Числа $2^{2^n}+1$ он считал простыми — и ошибся, что показал Эйлер.

Вероятность. Летом 1654 года переписка с Паскалем о задаче раздела ставки создала предмет из ничего: за несколько писем два человека договорились, что случай можно считать.

Поле, вспаханное на триста лет вперёд

В экземпляре «Арифметики» Диофанта в издании Баше Ферма оставил на полях замечание: уравнение $x^n+y^n=z^n$ не имеет решений в целых при $n>2$, и «я нашёл этому поистине чудесное доказательство, но поля слишком узки». Книгу с пометками отца издал в 1670 году Самуэль Ферма — так задача ушла в работу на 358 лет.

Почти всё, что Ферма утверждал, оказалось верным. Единственная известная его ошибка — те самые «простые числа Ферма». Доказательство великой теоремы, которое он якобы имел, у него почти наверняка было ошибочным: техника XVII века не давала к ней подхода. Но это ничего не меняет — он задал вопрос, которого до него не было, и три столетия математики шли за ним следом.

Точки на карте

Где имя встречается в статьях: сначала точки, где этот человек — главный герой, дальше по хронологии.

Все персоналии