Карта → событие
Паскалина: перенос разряда в металле
Девятнадцатилетний сын налогового чиновника
В 1639 году Этьена Паскаля назначают интендантом в Руан — сборщиком податей Верхней Нормандии. Работа состоит из бесконечного пересчёта денег, и денег неудобных: 1 ливр = 20 солей, 1 соль = 12 денье. Ни один разряд не кратен десяти, и всякое сложение требует держать в голове две разные границы переноса.
Сыну Блезу девятнадцать. Он смотрит, как отец ночами сводит ведомости, и берётся сделать машину.
Дальше — десять лет и около пятидесяти прототипов. Первая работающая модель готова к 1645 году, королевскую привилегию ПаскальБлез ПаскальСобрал в шестнадцать лет теорему о шестиугольнике, в девятнадцать — счётную машину, в тридцать один — теорию вероятностей, а потом бросил математику ради Бога. получает в 1649-м. Всего изготовлено около двадцати машин; до нас дошло девять.
Что было трудным
Сложение само по себе механически несложно: колесо с десятью положениями, повернул на нужное число зубьев — готово. Вся трудность в переносе разряда.
Если девятка на колесе переходит в нуль, соседнее колесо должно повернуться на единицу. Если и оно стояло на девятке — следующее за ним, и так далее: прибавление единицы к 999 999 обязано прокрутить шесть колёс разом. Сцепить их напрямую нельзя — усилие росло бы с числом разрядов, и на седьмом колесе механизм заклинило бы.
Паскаль решил задачу грузом. В его машине между соседними разрядами стоит рычажок-сотуар, который при проходе через девятку взводится и поднимается, а затем падает под собственным весом, толкая соседнее колесо. Сила переноса не передаётся по цепочке — каждый разряд роняет свой груз сам. Каскад распространяется как волна, и длина числа перестаёт иметь значение.
Разрядность машины Паскаль делал под задачу: были модели десятичные для арифметики и особые — с колёсами на двадцать и на двенадцать делений — для отцовских ливров, солей и денье.
Чего она не умела
Машина складывала. Всё остальное — уловками:
- вычитание — через дополнение до девяти: на барабане нанесён второй ряд цифр, и, закрыв планкой один ряд и открыв другой, вычитание читают как сложение;
- умножение — повторным сложением со сдвигом, вручную;
- деление — повторным вычитанием.
Вводились числа стилусом, поворотом колеса за спицы, — как на дисковом телефоне.
Практика её не приняла. Машина стоила как хороший дом, была хрупкой, требовала настройки — и опытный счётчик с пером обгонял её на любой реальной ведомости. Ни одна контора Франции не перешла на паскалины.
Не первая
Приоритет, впрочем, не за Руаном, и выяснилось это только в XX веке.
В 1623 году тюбингенский профессор Вильгельм Шиккард построил «считающие часы» для Кеплера: сложение и вычитание с автоматическим переносом плюс встроенные палочки Непера для умножения — то есть машина более способная, чем паскалина, на девятнадцать лет раньше. И машина, и вторая, строившаяся для КеплераИоганн КеплерВывел законы движения планет из чужих наблюдений, посчитал объём винной бочки способом, из которого через полвека вырастет интеграл, и защищал мать на процессе о колдовстве. копия сгорели, сам Шиккард умер от чумы в 1635-м, а письма с чертежами разыскали в архивах Кеплера лишь в 1935 году и разобрали к 1957-му.
Триста лет первой машиной считалась руанская — просто потому, что тюбингенская сгорела.
Что здесь на самом деле произошло
До 1642 года механизмы вычисление хранили: абак держал промежуточный результат, линейка Отреда держала заранее выполненное сложение. Человек по-прежнему выполнял действие, инструмент только помнил за него.
Паскалина первой выполнила действие сама. Перенос разряда — не запись и не таблица, а решение, принимаемое механизмом в тот момент, когда оно понадобилось.
Тот, кто её построил, это понимал лучше нас. Через несколько лет тот же человек будет переписываться с Ферма о разделе ставки, а под конец жизни запишет в черновиках «Мыслей» фразу, точнее которой об этом не сказали за следующие триста лет:
«Арифметическая машина производит действия, более приближающиеся к мысли, чем всё, что делают животные; но она не делает ничего такого, о чём можно было бы сказать, что у неё есть воля, — а у животных она есть».
Следующая точка: Лондон — где механизму поручили и умножение тоже.