Поиск

Карта → персоналии → биография

1892–1945 польский математик

Стефан Банах

Stefan Banach

Стефан Банах
Стефан Банах nieznany/unknown · Public domain

Дал функциональному анализу аксиомы и имя, а математике — образ школы, работающей в кафе за столиком с мраморной столешницей.

Историю знакомства рассказывают все. Летом 1916 года краковский профессор Гуго Штейнгауз шёл по парку и услышал из-за куста слова «мера Лебега». Разговаривали двое студентов без образования; один из них, двадцатичетырёхлетний Стефан Банах, за неделю решил задачу, над которой Штейнгауз думал давно. Штейнгауз потом говорил, что Банах — его величайшее математическое открытие.

Без диплома

Внебрачный сын, отданный на воспитание чужой семье; фамилию носил материнскую. Учился во Львовской политехнике, но курса не кончил — работал, воевал, строил дороги. Диссертацию защитил в 1920 году, не имея университетского диплома: степень дали по совокупности результатов.

Диссертация и была рождением предмета. В ней впервые выписаны аксиомы полного нормированного пространства — того, что теперь называют банаховым:

$$\|x+y\| \leqslant \|x\| + \|y\|,\qquad \|\lambda x\| = |\lambda|\,\|x\|,$$

плюс полнота. Дальше три теоремы, на которых стоит функциональный анализ: о продолжении линейного функционала (Хана — Банаха), об открытом отображении и о равномерной ограниченности. Монография Théorie des opérations linéaires (1932) сделала предмет преподаваемым.

«Шкоцка»

Львовская школа работала в кафе. За столиком в «Шотландском кафе» сидели Банах, Штейнгауз, Мазур, Улам, Орлич — и писали прямо на мраморе; официант потом стирал. Жена Банаха купила толстую тетрадь, которую держали у буфетчика, — так появилась «Шотландская книга»: 193 задачи с призами за решение, от бутылки вина до живого гуся. Гуся в 1972 году получил швед Пер Энфло, ответив отрицательно на задачу 153 о базисе.

Часть задач не решена до сих пор.

Парадокс и война

Разложение Банаха — Тарского (1924) — шар можно разрезать на конечное число кусков и сложить из них два таких же шара — не фокус, а точное указание на цену аксиомы выбора: куски неизмеримы, и «объём» для них не определён.

Оккупация 1941 года застала Банаха во Львове. Выжил он тем, что три года служил кормильцем вшей в институте профессора Вайгля, где делали вакцину от сыпного тифа: это давало документ и паёк. Умер от рака лёгких в августе 1945-го, пятидесяти двух лет, не дожив до переезда в Краков, куда его звали заведовать кафедрой.

Точки на карте

Где имя встречается в статьях: сначала точки, где этот человек — главный герой, дальше по хронологии.

Все персоналии