Поиск

Карта → персоналии → биография

1854–1912 французский математик, физик и философ науки

Анри Пуанкаре

Henri Poincaré

Анри Пуанкаре
Анри Пуанкаре автор неизвестен · Public domain

Последний универсал математики: создал топологию, увидел хаос там, где все видели порядок, и подошёл к теории относительности вплотную, не сделав последнего шага.

Пуанкаре был последним человеком, работавшим во всех разделах математики своего времени, — после него это стало физически невозможно. Пятьсот работ, тридцать книг, из них три — философские бестселлеры.

Нанси, Париж

Двоюродный брат Раймона Пуанкаре, будущего президента Франции. В детстве перенёс дифтерию, несколько месяцев не мог говорить; всю жизнь был близорук, рассеян и неловок, зато обладал феноменальной памятью. Политехническая школа, Горная школа, диссертация по дифференциальным уравнениям, с 1881 года — Сорбонна.

Работал он рывками: обдумывал задачу, откладывал, а решение приходило внезапно — знаменитый рассказ о том, как он занёс ногу на подножку омнибуса в Кутансе и в этот момент понял, что преобразования фуксовых функций совпадают с преобразованиями геометрии Лобачевского. Из этих наблюдений выросла его книга о том, как работает математическое изобретение.

Три открытия

Автоморфные функции. Соревнование с Клейном в начале 1880-х, которое обоим стоило здоровья. Здесь геометрия Лобачевского впервые оказалась рабочим инструментом, а не диковиной.

Хаос. В 1889 году Пуанкаре получил премию шведского короля за работу о задаче трёх тел — и, готовя её к печати, нашёл у себя ошибку. Исправление обошлось ему в стоимость всего тиража и перевернуло вывод: устойчивого решения нет, траектории запутываются в гомоклинический клубок бесконечной сложности. Так была открыта чувствительность к начальным условиям — за семьдесят лет до Лоренца и слова «хаос».

Топология. «Analysis situs» (1895) и пять дополнений к нему — единоличное создание алгебраической топологии: фундаментальная группа, гомологии, двойственность, эйлерова характеристика для многообразий. В конце последнего дополнения (1904) стоит вопрос: всякое ли замкнутое трёхмерное многообразие с тривиальной фундаментальной группой есть сфера? «Но этот вопрос увёл бы нас слишком далеко».

Гипотеза Пуанкаре стояла девяносто восемь лет: Смейл доказал аналог для размерностей ≥ 5, Фридман — для четырёх, и только Перельман в 2002–2003 годах закрыл исходный случай.

Физика и философия

К 1905 году Пуанкаре имел преобразования Лоренца, принцип относительности и понимание относительности одновременности — всё, кроме решимости объявить эфир лишним. Этот шаг сделал Эйнштейн.

«Наука и гипотеза», «Ценность науки», «Наука и метод» — книги, которые читала вся образованная Европа. Оттуда конвенционализм: геометрия физического пространства не открывается опытом, а выбирается из соображений удобства. Спор об этом с Эйнштейном остался неоконченным — Пуанкаре умер в пятьдесят восемь лет от эмболии после операции.

Точки на карте

Где имя встречается в статьях: сначала точки, где этот человек — главный герой, дальше по хронологии.

Все персоналии