Поиск

Карта → персоналии → биография

1646–1716 немецкий философ, математик и дипломат

Готфрид Вильгельм Лейбниц

Gottfried Wilhelm Leibniz

Готфрид Вильгельм Лейбниц. Кристоф Бернхард Франке, ок. 1695
Готфрид Вильгельм Лейбниц. Кристоф Бернхард Франке, ок. 1695 Christoph Bernhard Francke · Public domain

Придумал знаки $d$ и $\int$, которыми мы пишем анализ до сих пор, — и всю жизнь искал язык, на котором спор можно было бы заканчивать словами «посчитаем».

Лейбниц был математиком по совместительству. По должности — юрист, дипломат, придворный библиотекарь и историограф Ганноверского дома; по призванию — человек, убеждённый, что мышление можно свести к вычислению.

Париж, четыре года

Решающее время — дипломатическая командировка в Париж (1672–1676), затеянная ради того, чтобы отвлечь Людовика XIV от германских земель египетским походом. План провалился, но Лейбниц попал в круг Гюйгенса, который посмотрел на его математические познания и велел читать заново.

За эти годы он построил дифференциальное исчисление. Знак $\int$ — вытянутое summa — появился в рукописи 29 октября 1675 года; рядом $d$ для разности. Через несколько лет к ним добавились правила: $d(xy) = x\,dy + y\,dx$ и остальное, что школьник учит наизусть.

Разница с Ньютоном не в результатах, а в замысле. Ньютон описывал движение и считал флюксии свойством природы. Лейбниц строил алгоритм — систему знаков, которая думает за вас, если правильно ею пользоваться. Поэтому его обозначения победили: в них $\frac{dy}{dx}$ выглядит как дробь и ведёт себя как дробь, а замена переменной в интеграле получается сама.

Первая публикация — «Nova methodus pro maximis et minimis», Acta Eruditorum, 1684: шесть страниц, на которых новое исчисление изложено так сжато, что братья Бернулли назвали текст «скорее загадкой, чем объяснением» — и всё же разобрались.

Машина и язык

В 1673 году он привёз в Лондонское королевское общество счётную машину со ступенчатым валиком — первую, умевшую умножать не повторным сложением, а по-настоящему. Валик Лейбница дожил в арифмометрах до середины XX века.

За этим стояла идея крупнее. Лейбниц хотел characteristica universalis — знаковую систему для всех понятий — и calculus ratiocinator, исчисление рассуждений. Тогда, писал он, двое спорящих смогут сказать друг другу: «Calculemus!» — «Посчитаем!» Работа осталась в набросках и пролежала в ганноверском архиве до конца XIX века; когда её прочли, оказалось, что Лейбниц на двести лет опередил Фреге и математическую логику.

Конец

Спор о приоритете анализа с Ньютоном Лейбниц проиграл — не по существу, а по обстоятельствам: Королевское общество судило дело, будучи стороной. Последние годы он провёл в Ганновере, дописывая историю герцогского рода, которую от него требовали. На похоронах в 1716 году, по свидетельству очевидца, не было никого, кроме секретаря.

Осталось около двухсот тысяч страниц рукописей. Полное издание начато в 1901 году и продолжается.

Точки на карте

Где имя встречается в статьях: сначала точки, где этот человек — главный герой, дальше по хронологии.

Все персоналии