Сайт хранит в вашем браузере только необходимое для работы: вход в редактор,
выбранный вид главной страницы, тему и размер текста. Счётчиков посещаемости
и чужих скриптов здесь нет. Продолжая пользоваться сайтом, вы соглашаетесь
с этим. Что именно хранится.
Евклид: простых чисел бесконечно многоок. 300 г. до н. э.Алгоритм Евклида — то самое «вычитаем меньшее из большего», что дети открывают сами; ему двадцать три века, и он до сих пор работает без изменений.
Эратосфен: решето и размер Землиок. 240 г. до н. э.Решето и заодно измерение Земли по длине тени — задача на пропорцию, которую можно разобрать прямо на уроке.
✦«Disquisitiones Arithmeticae»написана 1796–98, издана в 1801Основная теорема арифметики впервые сформулирована полностью только в 1801 году — до этого единственность разложения на простые считали очевидной.
Наглядная геометрия. Прямые на плоскости
«Начала» — и подозрение о пятом постулатеок. 300 г. до н. э.Параллельные прямые и пятый постулат — здесь достаточно упомянуть, что с этим определением две тысячи лет было неспокойно.
Дроби. Отношения и пропорции. Проценты
Фибоначчи: девять индийских знаков1202 (2-я редакция 1228)Купеческий учебник, из которого выросли школьные задачи на пропорцию, обмен валют и прибыль: тройное правило пришло в Европу отсюда.
Альгамбра: орнамент как перебор возможностейвторая половина XIV в.Главная точка темы: осевая и центральная симметрия как рабочий инструмент средневекового мастера. Хорошо смотрится на экране.
Эшер и Коксетер: художник, которому не хватило плоскостиконгресс — сентябрь 1954, «Circle Limit I» — 1958Эшер срисовал первые узоры в Альгамбре и восемнадцать лет самостоятельно перебирал типы симметрии, не зная, что список уже составлен.
✦Фёдоров: двести тридцать способов быть кристалломпараллелоэдры — 1885, «Симметрия правильных систем фигур» — 1891Русский сюжет и точный ответ: способов симметрично замостить плоскость ровно семнадцать, а пространство — двести тридцать.
Выражения с буквами. Формулы
Виет: буквы вместо чисел1591Главная точка темы: буква как обозначение не только неизвестного, но и любого числа. До Виета формулу в общем виде записать было нечем.
Диофант: первые шаги к символамок. 250 г. (датировка спорна)Промежуточная ступень: сокращения вместо слов, но ещё не буквы. Полезно показать, как выглядит уравнение, записанное прозой.
Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости. Длина окружности и площадь круга
Ал-Каши: шестнадцать знаков числа π1424Число π: зачем понадобилось шестнадцать знаков — чтобы у окружности размером с орбиту ошибка не превышала толщины волоса.
Папирус Ахмеса: геометрия рецептовок. 1650 г. до н. э.Египетское приближение площади круга: квадрат со стороной в восемь девятых диаметра. Ошибка — 0,6 %, проверяется на уроке калькулятором.
✦Квадратура луночекок. 440 г. до н. э.Квадратура круга: почему её так долго искали и почему в 1882 году доказали, что искать нечего.
Положительные и отрицательные числа. Модуль
Брахмагупта: нуль и отрицательные числа628Главная точка темы: «долг, умноженный на долг, есть имущество» — правила знаков, впервые выписанные полностью, и сразу с денежной моделью, которая работает на уроке.
✦Бомбелли: как обращаться с невозможным1572Продолжение вопроса «а бывают ли числа ещё страннее»: корень из минус единицы и то, что с ним можно работать по правилам.
Представление данных. Координатная плоскость
Декарт и Ферма: у точки появляются координаты1637; рукопись Ферма — Тулуза, 1636Главная точка темы: пара чисел и точка на плоскости — одно и то же. Отсюда же — почему система координат называется декартовой, хотя Ферма пришёл к ней раньше.