Сайт хранит в вашем браузере только необходимое для работы: вход в редактор,
выбранный вид главной страницы, тему и размер текста. Счётчиков посещаемости
и чужих скриптов здесь нет. Продолжая пользоваться сайтом, вы соглашаетесь
с этим. Что именно хранится.
Натуральные числа. Действия с натуральными числами
Кость Ишангоок. 20 000 лет до н. э.С чего начинается счёт: зарубки на кости за двадцать тысяч лет до цифр. Хороший первый урок года — показать, что число старше письменности.
Фибоначчи: девять индийских знаков1202 (2-я редакция 1228)Ровно про тему «позиционная и непозиционная нумерация»: как девять индийских знаков и нуль вытеснили из Европы римские цифры и счёт жетонами на доске.
Эратосфен: решето и размер Землиок. 240 г. до н. э.Решето для темы «простые и составные числа»: способ, которым простые выписывают до сих пор, придуман двадцать три века назад.
Евклид: простых чисел бесконечно многоок. 300 г. до н. э.Простых чисел бесконечно много. Доказательство короткое и полностью доступно пятикласснику — редкий случай настоящей теоремы на этом уроке.
✦Карацуба: быстрее, чем учили в школе1960Для сильного класса, к теме «умножение столбиком»: столбик — не единственный и не самый быстрый способ, и доказал это двадцатитрёхлетний студент за неделю.
Наглядная геометрия. Линии на плоскости
«Начала» — и подозрение о пятом постулатеок. 300 г. до н. э.Откуда взялись сами слова «точка», «прямая», «отрезок»: тринадцать книг, по которым учили геометрии двадцать три столетия.
Фалес: первое доказательствоок. 585 г. до н. э.Момент, когда к чертежу впервые задали вопрос «а почему?». Годится как ответ на детское «зачем доказывать то, что видно».
Обыкновенные дроби
Папирус Ахмеса: геометрия рецептовок. 1650 г. до н. э.Как считали дробями египтяне: только доли вида «одна такая-то», и любую дробь приходилось раскладывать в сумму таких долей. Хорошая задача на урок: разложите 2/7.
Кирик Новгородец: «Учение о числах»1136Первый математический текст Руси — и он ровно про дроби: новгородский дьякон делит час пополам снова и снова, доходя до седьмых дробных часцов.
✦Plimpton 322: тройки за тысячу лет до Пифагораок. 1800 г. до н. э.Зачем вавилонянам был нужен шестидесятеричный счёт: в нём делятся нацело почти все ходовые дроби. Отсюда же 60 минут и 360 градусов.
Наглядная геометрия. Многоугольники. Площадь
Папирус Ахмеса: геометрия рецептовок. 1650 г. до н. э.Площадь круга с ошибкой в полпроцента и точная формула объёма усечённой пирамиды — за полторы тысячи лет до греков и без единого обоснования.
Прокл: почему правильных паркетов ровно триок. 450 г.Замощения правильными многоугольниками: почему пол выкладывают треугольниками, квадратами и шестиугольниками — и никогда пятиугольниками. Доказательство помещается в одну строку и держится на сумме углов.
✦Альгамбра: орнамент как перебор возможностейвторая половина XIV в.Тот же сюжет глазами художника: полтора века мастера Гранады перебирали узоры, не подозревая, что их ровно семнадцать типов.
Десятичные дроби
Стевин: конец обыкновенной дроби1585Главная точка темы: книжка в сорок страниц, после которой Европа перешла на десятичные дроби. Стевин требовал заодно перевести на десятки монеты, меры и деление угла — с деньгами и мерами получилось.
Ал-Каши: шестнадцать знаков числа π1424Десятичные дроби в Самарканде — за полтора века до Стевина, и сразу в деле: шестнадцать верных знаков числа π.