Флоренс Найтингейл: статистика как политическое действие

Данные

Флоренс Найтингейл (1820–1910) прибыла в военный госпиталь в Скутари (Ускюдар, азиатский берег Стамбула) в ноябре 1854 года с 38 сёстрами милосердия. Она застала то, о чём в Англии не подозревали: раненые умирали не от ран.

Госпиталь стоял над забитой сточной канавой, вентиляции не было, воды не хватало, бельё не стиралось. Смертность от тифа, холеры и дизентерии на порядок превышала смертность от боевых поражений. В феврале 1855 года месячная смертность среди поступивших достигала 42%.

Найтингейл, получившая необычное для женщины своего круга математическое образование (её отец нанимал учителей; позже она переписывалась с Кетле, чью «социальную физику» изучала), с самого начала вела учёт. Она разработала стандартную форму регистрации, добилась единообразия и собрала данные, каких у британской армии никогда не было.

Числа

По её сводкам за первый год Крымской кампании:

Причина смерти	Доля
Инфекционные болезни (предотвратимые)	≈ 16 из 20
Раны	≈ 2 из 20
Прочие причины	≈ 2 из 20

Иначе: на каждого умершего от ран приходилось семь-восемь умерших от болезней. И почти все эти смерти были предотвратимы: после того как весной 1855 года санитарная комиссия вычистила канализацию и наладила вентиляцию, смертность резко упала.

Найтингейл считала это своей главной виной и главным делом жизни: она осознала, что в первые месяцы её сёстры ухаживали за больными, не устраняя причину, и что смертность в Скутари была выше, чем в полевых лазаретах.

Диаграмма

Проблема была не в данных, а в том, что члены парламента и военные чиновники не читают таблиц. Найтингейл решила её графически.

Полярная диаграмма (она называла её coxcomb, у нас — «роза»): круг разбит на двенадцать секторов по числу месяцев, и в каждом секторе радиус отложен так, чтобы площадь сектора была пропорциональна числу смертей. Каждый сектор разделён на зоны по причинам: болезни, раны, прочее.

Две такие розы рядом — до санитарных мер и после — показывают сокращение мгновенно, без единого числа. Огромное синее поле «предотвратимых смертей» сжимается в несколько раз.

Техническая тонкость, которую стоит обсудить с учениками. Раз площадь сектора пропорциональна величине, а площадь сектора с углом $2\pi/12$ есть

$$S = \frac{1}{2}r^{2}\cdot\frac{2\pi}{12} = \frac{\pi r^{2}}{12},$$

то радиус должен быть пропорционален корню из величины:

$$r \propto \sqrt{N}.$$

Если по ошибке отложить радиус пропорционально $N$, площади исказятся квадратично и диаграмма будет врать в разы. Найтингейл (при участии Уильяма Фарра) сделала правильно. Это ровно та ошибка, которую до сих пор регулярно совершают в пузырьковых диаграммах, — хороший практический урок.

Диаграмма вышла складным листом во фронтисписе её доклада 1858 года:

«Notes on Matters Affecting the Health, Efficiency, and Hospital Administration of the British Army» — 853 страницы, издано за собственный счёт.

Результат

Доклад разослали членам парламента, министрам и королеве. В сочетании с личным влиянием Найтингейл он привёл к учреждению Королевской комиссии, к реформе армейской медицинской службы, к созданию армейской медицинской школы и статистического отдела армии.

Смертность в мирных казармах в Англии (которая, как показала Найтингейл, была вдвое выше, чем у гражданского населения того же возраста, — в казармах умирало около 17 на тысячу против 8 на тысячу) резко снизилась.

Затем последовала Индия: многолетняя работа по санитарии в британских владениях, где Найтингейл провела статистический анализ, не выезжая из Лондона, по анкетам, разосланным в 200 гарнизонов.

Признание

В октябре 1858 года по представлению Уильяма Фарра Флоренс Найтингейл избрана первой женщиной — членом Лондонского статистического общества (с 1887 года Королевское статистическое общество). В 1874-м — почётный иностранный член Американской статистической ассоциации.

Она пыталась учредить кафедру прикладной статистики в Оксфорде и предлагала финансирование; не вышло — университет не счёл предмет достойным.

Честная оговорка

Существует и критическая литература (в частности, статьи «Nightingale Society»), указывающая, что вклад Найтингейл в отдельные пункты преувеличен: часть таблиц готовил Фарр и его контора; идея полярной диаграммы, возможно, восходит к более ранним образцам (диаграммы Плейфера, «роза ветров» Лаланна); прямое влияние её сестёр на смертность в Скутари в первые месяцы было отрицательным, и она сама это признавала.

Всё это стоит проговорить. Но не отменяет главного: Найтингейл первой применила статистику как инструмент политического действия и первой поняла, что для этого данные нужно не только собрать, но и показать.

Её собственная формулировка позиции — статистика как способ понять замысел мироздания, а понять его нужно, чтобы исправлять последствия человеческого небрежения. Религиозная мотивация, дающая совершенно секулярный результат: доказательная медицина и информационный дизайн.