Поиск

Карта → персоналии → биография

1789–1857 французский математик

Огюстен Луи Коши

Augustin-Louis Cauchy

Огюстен Луи Коши
Огюстен Луи Коши Charles H. Reutlinger · Public domain

Первым потребовал от анализа доказательств вместо очевидности — и первым написал учебник, по которому это можно было выучить.

До Коши анализ был искусством: правила работали, обоснования подразумевались. После него у каждого утверждения появилось доказательство, а у каждого понятия — определение. Цена вопроса — «Курс анализа» 1821 года, книга, которую студенты Политехнической школы дружно ненавидели.

Роялист

Родился в год взятия Бастилии, в семье, которая от революции пряталась в деревне. Отец дружил с Лапласом и Лагранжем; последний, увидев мальчика, велел не давать ему математических книг до семнадцати лет, а сперва выучить языки. Совет исполнили.

Коши был убеждённым легитимистом и католиком, и это ломало ему карьеру трижды. В 1830 году, после Июльской революции, он отказался присягать Луи-Филиппу и уехал в изгнание — Турин, потом Прага, где был наставником наследника Бурбонов. Вернулся в 1838-м без права занимать кафедру; место в Сорбонне получил только после 1848 года, когда присягу отменили.

«Cours d'analyse»

Учебник 1821 года начинается с того, чего раньше не было: с определений. Предел — «когда значения переменной неограниченно приближаются к фиксированной величине так, что отличаются от неё меньше чем на любую заданную». Бесконечно малая — не «призрак почившей величины», как издевался Беркли, а переменная с пределом ноль. Непрерывность, сходимость ряда, производная как предел отношения — всё определено и всё доказано.

Полной строгости по нынешним меркам ещё нет: Коши не различал поточечную и равномерную сходимость и потому «доказал» теорему о непрерывности суммы сходящегося ряда непрерывных функций — которая неверна. Разбираться с этим пришлось Абелю, Зейделю и Вейерштрассу. Но требование доказывать было предъявлено именно здесь. Абель, приехав в Париж, писал: Коши — единственный, кто знает, как надо заниматься математикой.

Всё остальное

Комплексный анализ — фактически его: интегральная теорема, интегральная формула, вычеты, условия Коши — Римана. Теория упругости, распространение волн, оптика. В алгебре — подстановки и первые теоремы о группах, в теории чисел — доказательство теоремы Ферма о многоугольных числах.

Публиковался он с невероятной скоростью: около восьмисот работ, из-за него Академия ввела ограничение на длину заметок в Comptes rendus. Обратная сторона: чужие рукописи он терял. Мемуар Абеля пролежал у него дома двенадцать лет; работу Галуа он, по-видимому, тоже не вернул. Оба автора к тому времени умерли.

Последние слова, сказанные архиепископу Парижскому: «Люди уходят, дела остаются».

Точки на карте

Где имя встречается в статьях: сначала точки, где этот человек — главный герой, дальше по хронологии.

Все персоналии