Александр Гротендик

Гротендик придумал способ решать задачи, который сам описывал так: не бить по ореху молотком, а погрузить его в воду и ждать, пока скорлупа размягчится. Погружение означало построить вокруг задачи такую общую теорию, в которой ответ становится очевидным.

Без гражданства

Сын русского анархиста Александра Шапиро, погибшего в Освенциме, и немецкой журналистки Ханки Гротендик. Детство — приёмная семья в Гамбурге, потом французские лагеря для интернированных, где он и жил с матерью в Риекро под Мандом. Учился в Монпелье, потом в Нанси у Дьёдонне и Шварца.

Гражданства он не имел до 1971 года: французское брать отказывался, потому что оно означало воинскую службу.

Функциональный анализ, потом геометрия

Первая специальность — топологические векторные пространства. Диссертация (1953), написанная в Сан-Паулу, закрыла область настолько, что в неё почти перестали ходить; «Résumé» о тензорных произведениях двадцать лет читали единицы, пока в 1970-е его не открыли заново.

Потом он ушёл в алгебраическую геометрию — и с 1958 года, в Институте высших научных исследований в Бюр-сюр-Иветт, строил её заново. Двенадцать лет, семинары, тысячи страниц «Éléments de géométrie algébrique» и «Séminaire de géométrie algébrique», записанных Дьёдонне и учениками.

Главное понятие — схема. Точка перестаёт быть точкой пространства и становится простым идеалом кольца; геометрия любого кольца определяется автоматически, включая кольца целых чисел. Отсюда — единый язык для геометрии и теории чисел, на котором потом будут доказаны гипотезы Вейля (Делинем) и великая теорема Ферма.

Рядом — топосы, этальные когомологии, K-теория, теорема Гротендика — Римана — Роха. Идею пучка он взял у Лере, а категории — у Эйленберга и Маклейна, доведя оба инструмента до предела.

Филдсовскую медаль (1966) он не поехал получать в Москву — в знак протеста против преследования диссидентов.

Уход

В 1970 году Гротендик узнал, что ИВНИ частично финансируется военным ведомством, и ушёл. Основал экологическое движение «Выживание и жизнь», читал лекции о вреде науки, потом преподавал в Монпелье. В 1991-м исчез окончательно, поселившись в деревне Ласер в Пиренеях; писал тысячи страниц («Récoltes et semailles» — отчасти автобиография, отчасти счёт к бывшим ученикам) и требовал, чтобы его работы не переиздавали.

Умер в 2014 году в больнице Сен-Жирона. Наследие — несколько тысяч страниц неопубликованных рукописей и весь язык, на котором сегодня говорит алгебраическая геометрия.