Нильс Хенрик Абель

Письмо норвежского профессора в Париж, 1826 год: «Абель посетил нас. Он очень талантлив». Через три года Абель умер от туберкулёза в глухой усадьбе, а через два дня пришло письмо о назначении профессором в Берлин.

Христиания

Родился в семье пастора на юге Норвегии; отец пил и рано умер, оставив семерых детей без средств. В школе Абеля заметил учитель Бернт Хольмбоэ, который сам купил ему книги Эйлера, Лагранжа и Гаусса и добился стипендии.

Норвегия тогда была страной без математики: университет в Христиании открылся в 1811 году, кафедры были номинальные. Абель учился по первоисточникам и очень быстро дошёл до края известного.

Формулы не существует

Первое, что он сделал, — решил уравнение пятой степени. Потом нашёл у себя ошибку и понял, что решения нет вовсе. Доказательство напечатано в 1824 году за собственный счёт — брошюрой в шесть страниц, ужатой до предела ради экономии бумаги, отчего почти нечитаемой.

Утверждение непривычное для своего времени: не «мы не умеем», а «нельзя». До того математика доказывала существование, а не невозможность. Через восемь лет Галуа объяснит, почему именно, но первым сказал Абель.

Брошюру он послал Гауссу. Тот, по преданию, не разрезал страниц.

Строгость

Заграничная поездка 1825–1827 годов привела его в Берлин, к Крелле, который специально для Абеля затеял Journal für die reine und angewandte Mathematik — и напечатал в первых томах почти всё, что тот успел написать.

В Париже Абель взялся за теорию рядов и обнаружил там, по его выражению, «ужасающее» положение: «в анализе почти нет ни одного ряда, сумма которого была бы строго определена». Ряды тогда складывали как получится — так делал даже Эйлер. Абель разобрал биномиальный ряд по всем правилам и доказал теорему о непрерывности степенного ряда на границе круга сходимости. Это была та же линия, что и у Коши, только доведённая до конца и без снисхождения к себе.

Большой «Парижский мемуар» об интегралах алгебраических функций Академия положила под сукно: Коши взял рукопись домой и потерял. Нашли её через двенадцать лет, напечатали через двенадцать после того, как Абель умер.

После

Абелевы группы, абелевы интегралы, теорема Абеля, абелева суммируемость — фамилия человека, работавшего шесть лет. Норвегия учредила Абелевскую премию в 2002 году, к двухсотлетию, — по замыслу это математическая Нобелевская.