Карта → задачник
Задачник
Здесь собраны задачи, которые в самом деле решали: из папируса Ринда, из «Девяти глав», у Диофанта, в «Лилавати», у Магницкого. Каждая дана дважды — так, как она звучала тогда, и так, как её записали бы сегодня. Разница между двумя записями и есть предмет этого раздела: она показывает, чего у людей не было и что им приходилось делать вместо этого.
171 задача · 58 источников · 1850 до н. э. — 1913 · у 144 сохранилась подлинная формулировка · 64 точки карты
Отобрано: точка «Бхаскара II, «Лилавати»: «Смотри!»» 11
-
Цветок лотоса
Бхаскара II, «Лилавати» · раздел о плоских фигурах, стих 153
Лотос выступает над водой на $\frac12$ локтя. Ветер отнёс его в сторону, и цветок скрылся под водой на расстоянии 2 локтя от прежнего места. Какова…
-
Рой пчёл
Бхаскара II, «Лилавати» · раздел о квадратных уравнениях, стих 68
Из пчелиного роя $\sqrt{x/2}$ пчёл полетело к жасмину, $\frac89$ роя остались дома, а последние две — самец, запертый на ночь в закрывшемся лотосе, и…
-
Стая обезьян
Бхаскара II, «Лилавати» · раздел о квадратных уравнениях, стих 67
Квадрат восьмой части стаи обезьян резвился в лесу, остальные 12 кричали на холме. Сколько обезьян было в стае?
-
Порванное ожерелье
Бхаскара II, «Лилавати» · раздел о дробях
Треть жемчужин упала на пол, пятая часть осталась на ложе, шестая нашлась у девушки, десятая — у возлюбленного, а 6 остались на нити. Сколько было…
-
Павлин и змея
Бхаскара II, «Лилавати» · раздел о прямоугольном треугольнике
Павлин сидит на вершине столба высотой 9. Змея ползёт к своей норе, находящейся у основания столба, с расстояния 27. Павлин бросается на змею по…
-
Дай мне сто рупий
Бхаскара II, «Лилавати» · раздел о линейных уравнениях
Первый говорит второму: дай мне 100 рупий, и я стану вдвое богаче тебя. Второй отвечает: дай мне 10, и я стану вшестеро богаче тебя. Сколько денег у…
-
Шесть вкусов
Бхаскара II, «Лилавати» · раздел о сочетаниях
Сколько различных сочетаний можно составить из шести вкусов, беря их по одному, по два и так далее до всех шести?
-
Чакравала и число 61
Бхаскара II, «Биджаганита» · о циклическом методе
Найти наименьшее решение в натуральных числах уравнения $x^2-61y^2=1$.
-
Сеть цифр
Бхаскара II, «Лилавати» · раздел «анка-паша» — сеть цифр
Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7, употребляя каждую ровно один раз? Найти сумму всех таких чисел.
-
Смотри!
Бхаскара II, «Биджаганита» · чертёж с подписью «Смотри!»
Квадрат со стороной $c$ разрезан на четыре равных прямоугольных треугольника с катетами $a$ и $b$ и маленький квадрат в середине. Найти сторону…
-
Обезьяна и манго
Бхаскара II, «Лилавати» · позднейшая индийская традиция
Трое друзей собрали плоды манго и легли спать. Ночью один проснулся, отдал один плод обезьяне, взял себе треть остатка и лёг. Потом то же сделал…