Индия · раздел о прямоугольном треугольнике
Павлин и змея
Как звучало тогда
На столбе высотою в девять локтей сидит павлин. У подножия столба нора змеи, отстоящая от столба на двадцать семь локтей. Змея ползёт к норе, павлин бросается на неё и хватает, пролетев по прямой ту же длину пути. Скажи, на каком расстоянии от норы схвачена змея.
Условие
Павлин сидит на вершине столба высотой 9. Змея ползёт к своей норе, находящейся у основания столба, с расстояния 27. Павлин бросается на змею по прямой, и оба проходят одинаковый путь. На каком расстоянии от норы павлин настигнет змею?
Показать ответ
12
О чём эта задача
Уравнение $(27-x)^2=x^2+81$ снова схлопывается: квадраты неизвестного уничтожаются. Замечательна скрытая физика: пути равны, значит и скорости равны, — про скорости в условии ни слова, и школьник обычно ищет их, прежде чем сообразит, что они не нужны. Треугольник здесь 9–12–15, то есть утроенный египетский.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.