Бхаскара II, «Лилавати»
Lilavati
Первая часть большого трактата «Венец астрономической системы», обращённая к девушке по имени Лилавати — по преданию, дочери автора, которой не суждено было выйти замуж. Задачи написаны стихами и обращены к ней: скажи мне, милая, сколько было пчёл. Книгу переводили на персидский по приказу Акбара и учили наизусть в индийских школах ещё в XIX веке.
На карте Бхаскара II, «Лилавати»: «Смотри!»
ИзданиеБхаскара Ачарья. Лилавати / пер. Colebrooke, 1817
Задачи
-
Цветок лотоса
раздел о плоских фигурах, стих 153
Лотос выступает над водой на $\frac12$ локтя. Ветер отнёс его в сторону, и цветок скрылся под водой на расстоянии 2 локтя от прежнего места. Какова…
-
Рой пчёл
раздел о квадратных уравнениях, стих 68
Из пчелиного роя $\sqrt{x/2}$ пчёл полетело к жасмину, $\frac89$ роя остались дома, а последние две — самец, запертый на ночь в закрывшемся лотосе, и…
-
Стая обезьян
раздел о квадратных уравнениях, стих 67
Квадрат восьмой части стаи обезьян резвился в лесу, остальные 12 кричали на холме. Сколько обезьян было в стае?
-
Порванное ожерелье
раздел о дробях
Треть жемчужин упала на пол, пятая часть осталась на ложе, шестая нашлась у девушки, десятая — у возлюбленного, а 6 остались на нити. Сколько было…
-
Павлин и змея
раздел о прямоугольном треугольнике
Павлин сидит на вершине столба высотой 9. Змея ползёт к своей норе, находящейся у основания столба, с расстояния 27. Павлин бросается на змею по…
-
Дай мне сто рупий
раздел о линейных уравнениях
Первый говорит второму: дай мне 100 рупий, и я стану вдвое богаче тебя. Второй отвечает: дай мне 10, и я стану вшестеро богаче тебя. Сколько денег у…
-
Шесть вкусов
раздел о сочетаниях
Сколько различных сочетаний можно составить из шести вкусов, беря их по одному, по два и так далее до всех шести?
-
Сеть цифр
раздел «анка-паша» — сеть цифр
Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7, употребляя каждую ровно один раз? Найти сумму всех таких чисел.
-
Обезьяна и манго
позднейшая индийская традиция
Трое друзей собрали плоды манго и легли спать. Ночью один проснулся, отдал один плод обезьяне, взял себе треть остатка и лёг. Потом то же сделал…