Индия · позднейшая индийская традиция
Обезьяна и манго
Условие
Трое друзей собрали плоды манго и легли спать. Ночью один проснулся, отдал один плод обезьяне, взял себе треть остатка и лёг. Потом то же сделал второй, потом третий. Утром они отдали обезьяне ещё один плод и разделили остаток поровну на троих. Какое наименьшее число плодов могло быть собрано?
Показать ответ
79
О чём эта задача
Задача известна во всём мире как «моряки и кокосы» и много раз переоткрывалась; в 1926 году её вариант напечатал журнал The Saturday Evening Post, и редакцию завалили письмами. Решать её обратным ходом мучительно, зато красиво работает приём с отрицательным решением: если предположить, что плодов было $-2$, все дележи проходят, и общий ответ есть $-2+81k$; наименьший положительный — 79.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.