ЗадачникБхаскара II, «Лилавати»

Индия · раздел о плоских фигурах, стих 153

Цветок лотоса

ок. 1150 года · 8 класс · просто · Бхаскара Ачарья

Как звучало тогда

Над озером тихим, с полфута размером, высился лотоса цвет. Он рос одиноко, и ветер порывом отнёс его в сторону. Нет боле цветка над водой, но нашёл его рыбак ранней весной в двух футах от места, где рос. Итак, предложу я вопрос: как озера вода здесь глубока?

Условие

Лотос выступает над водой на $\frac12$ локтя. Ветер отнёс его в сторону, и цветок скрылся под водой на расстоянии 2 локтя от прежнего места. Какова глубина озера?

Лотос: ветер отнёс цветок в сторонувода½ над водойздесь его и нашли2глубинастебель 4¼
$\left(d + \tfrac12\right)^2 = d^2 + 2^2$
$d = \tfrac{15}{4} = 3{,}75$
Та же фигура, что у камыша, только по-индийски: стебель длиной глубина плюс полфута, отклонённый на два фута, ложится цветком ровно на водуMathLocus · построено для этого сайта
Показать ответ

глубина $3\frac34$ локтя, длина стебля $4\frac14$

О чём эта задача

Здесь виден тот же приём, что в китайском камыше: $x^2+4=\left(x+\frac12\right)^2$, квадраты уничтожаются, остаётся линейное уравнение. Разница в том, что у китайцев дана сторона пруда, а у Бхаскары — снос ветром; условие индийской задачи чище, потому что не требует догадываться, что цветок оказался ровно у берега. Это та самая задача, которая в каталоге задачника ложится в раздел «Разные задачи» текстового блока — сведение к квадратному уравнению, которое схлопывается.

Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.