ЗадачникБхаскара II, «Лилавати»

Индия · раздел о квадратных уравнениях, стих 67

Стая обезьян

ок. 1150 года · 8 класс · обычная · Бхаскара Ачарья

Как звучало тогда

На две партии разбившись, забавлялись обезьяны. Часть восьмая их в квадрате в роще весело резвилась. Криком радостным двенадцать воздух свежий оглашали. Вместе сколько, ты мне скажешь, обезьян там было в роще?

Условие

Квадрат восьмой части стаи обезьян резвился в лесу, остальные 12 кричали на холме. Сколько обезьян было в стае?

Показать ответ

48 или 16

О чём эта задача

Уравнение $\left(\frac x8\right)^2+12=x$ имеет два натуральных корня, и оба годятся: 48 (36 в лесу и 12 на холме) и 16 (4 в лесу и 12 на холме). Бхаскара приводит оба — а это для XII века редкость: почти вся тогдашняя математика довольствовалась одним корнем. Правило же он формулирует общее и знает, что корней бывает два и что отрицательный не всегда следует отбрасывать.

Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.