Карта → задачник
Задачник
Здесь собраны задачи, которые в самом деле решали: из папируса Ринда, из «Девяти глав», у Диофанта, в «Лилавати», у Магницкого. Каждая дана дважды — так, как она звучала тогда, и так, как её записали бы сегодня. Разница между двумя записями и есть предмет этого раздела: она показывает, чего у людей не было и что им приходилось делать вместо этого.
171 задача · 58 источников · 1850 до н. э. — 1913 · у 144 сохранилась подлинная формулировка · 64 точки карты
Отобрано: «Алгебраические → Квадратные и биквадратные уравнения» 6
-
Площадь квадрата и его сторона
Вавилонские клинописные таблички · табличка BM 13901, задача 1
Сумма площади квадрата и его стороны равна $\frac{3}{4}$. Найти сторону.
-
Квадратный город и дерево
Девять глав о математическом искусстве · глава 9, задача 20
Квадратный город со стороной $x$, ворота посреди каждой стены. Дерево стоит в 20 к северу от северных ворот. Выйдя из южных ворот, надо пройти 14 на…
-
Квадрат и десять корней
Аль-Хорезми, «Книга о восполнении и противопоставлении» · глава о квадратах и корнях
Решить уравнение $x^2+10x=39$.
-
Единственный случай с двумя корнями
Аль-Хорезми, «Книга о восполнении и противопоставлении» · глава о квадратах и числах, равных корням
Решить уравнение $x^2+21=10x$. Сколько у него корней?
-
Правило Шридхары
Шридхара, «Патиганита» · правило, известное по цитате у Бхаскары
Решить уравнение $2x^2+5x-3=0$ правилом Шридхары: умножить обе части на $4a$, прибавить $b^2$, извлечь корень.
-
Стая обезьян
Бхаскара II, «Лилавати» · раздел о квадратных уравнениях, стих 67
Квадрат восьмой части стаи обезьян резвился в лесу, остальные 12 кричали на холме. Сколько обезьян было в стае?