Аль-Хорезми, «Книга о восполнении и противопоставлении»
Китаб аль-джабр ва-ль-мукабала
Книга, давшая имя алгебре. Шесть канонических видов уравнений, правила решения каждого и геометрические доказательства этих правил — квадрат буквально достраивается до квадрата. Ни одного знака: всё словами, даже числа записаны словами.
На карте Аль-Хорезми: книга, давшая имя алгебре
ИзданиеМухаммад ибн Муса аль-Хорезми. Математические трактаты / пер. Ю. Х. Копелевич, 1964
Задачи
-
Квадрат и десять корней
глава о квадратах и корнях
Решить уравнение $x^2+10x=39$.
-
Разделить десять на две части
глава задач
Разделить 10 на две части так, чтобы сумма их отношений (первой ко второй и второй к первой) равнялась $2\frac16$.
-
Единственный случай с двумя корнями
глава о квадратах и числах, равных корням
Решить уравнение $x^2+21=10x$. Сколько у него корней?
-
Раздел наследства
книга о завещаниях
Женщина оставила наследство: мужу причитается четверть, остальное делится между сыном и тремя дочерьми так, что сын получает вдвое больше каждой…