Ислам · книга о завещаниях
Раздел наследства
Как звучало тогда
Женщина умерла, оставив мужа, сына и трёх дочерей. Мужу — четверть, остальное детям, причём сыну вдвое против дочери.
Условие
Женщина оставила наследство: мужу причитается четверть, остальное делится между сыном и тремя дочерьми так, что сын получает вдвое больше каждой дочери. Какую долю всего наследства получит каждый?
Показать ответ
муж $\frac14$, сын $\frac3{10}$, каждая дочь $\frac3{20}$
О чём эта задача
Больше половины «Книги о восполнении и противопоставлении» занимает не алгебра, а именно разделы наследства: аль-Хорезми писал не для математиков, а для судей и чиновников. Приём — считать доли, а не деньги: после мужниной четверти остаётся $\frac34$, и делится оно на $2+1+1+1=5$ частей. Проверка обязательна: $\frac14+\frac3{10}+3\cdot\frac3{20}=1$. Задача хороша тем, что в ней нет никаких величин — только отношения, а ответ получается точный.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.