ЗадачникВавилонские клинописные таблички

Вавилон · табличка BM 13901, задача 1

Площадь квадрата и его сторона

XVIII век до н. э. · 8 класс · обычная · писцовые школы Вавилона и Ларсы

Как звучало тогда

Площадь и сторону моего квадрата я сложил: 45. Ты положи 1, единицу. Разломи пополам 1: 30. Умножь 30 на 30: 15. Прибавь 15 к 45: 1. Это квадрат от 1. Отними 30, которое ты умножал, от 1: 30 — сторона квадрата.

Условие

Сумма площади квадрата и его стороны равна $\frac{3}{4}$. Найти сторону.

Показать ответ

$\frac{1}{2}$

О чём эта задача

Числа в подлиннике шестидесятеричные и без указания разряда: 45 значит $\frac{45}{60}=\frac{3}{4}$, а 30 значит $\frac{1}{2}$. Рецепт писца — слово в слово наше выделение полного квадрата, только записанное действиями над числами, без буквы для неизвестного. Отрицательный корень $-\frac{3}{2}$ не упомянут: сторона квадрата не может быть долгом.

Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.