Карта → задачник
Задачник
Здесь собраны задачи, которые в самом деле решали: из папируса Ринда, из «Девяти глав», у Диофанта, в «Лилавати», у Магницкого. Каждая дана дважды — так, как она звучала тогда, и так, как её записали бы сегодня. Разница между двумя записями и есть предмет этого раздела: она показывает, чего у людей не было и что им приходилось делать вместо этого.
171 задача · 58 источников · 1850 до н. э. — 1913 · у 144 сохранилась подлинная формулировка · 64 точки карты
Отобрано: 10 класс 5
-
Почему радиус равен 3438
Ариабхата, «Ариабхатия» · Гитикапада, стих 12
Ариабхата строит таблицу полухорд («джья») с шагом $3^\circ45{}^\prime$, приняв радиус равным 3438 единицам. Показать, что при таком радиусе длина…
-
Делённое на ноль не меняется
Махавира, «Краткий курс математики» · глава 1, о действиях
Махавира утверждает, что $\frac{a}{0}=a$. Показать, что из этого следует нелепость. Что говорит по тому же поводу Бхаскара II через триста лет?
-
Радиус Земли с вершины горы
Бируни: измерение мира · «Канон Масуда», кн. V
С вершины горы высотой $h$ видимый край моря опускается ниже горизонтали на угол $\theta$. Показать, что радиус Земли равен…
-
Синус одного градуса
Геометрия и вычисления исламского мира · ал-Каши, «Трактат о хорде и синусе»
Синус $3^\circ$ можно построить точно: он выражается через синусы $18^\circ$ и $15^\circ$. Пользуясь формулой $\sin3\alpha=3\sin\alpha-4\sin^3\alpha$…
-
Разделить десять так, чтобы вышло сорок
Кардано, «Великое искусство» · глава XXXVII
Разделить 10 на две части так, чтобы их произведение равнялось 40. Показать, что вещественных частей с таким свойством нет, и проверить, что…