Девять глав о математическом искусстве
Цзю чжан суань шу
Главная математическая книга Китая на две тысячи лет вперёд: 246 задач в девяти главах, с правилами решения и позднейшими комментариями Лю Хуэя (263 год). Здесь впервые в мире появляются отрицательные числа и решение системы линейных уравнений исключением — то, что мы зовём методом Гаусса.
На карте точки пока нет — пробел карты
ИзданиеБерезкина Э. И. Математика древнего Китая, 1980
Смотреть ru.wikipedia.org
Задачи
-
Сломанный бамбук
глава 9, задача 13
Бамбук высотой 10 надломлен; верхняя часть, не отделившись, наклонилась и коснулась земли в 3 от корня. На какой высоте излом?
-
Камыш в пруду
глава 9, задача 6
Посреди квадратного пруда со стороной 10 растёт камыш, выступающий из воды на 1. Если пригнуть его к берегу, вершина как раз достанет до края. Какова…
-
Три сорта зерна
глава 8, задача 1
Решить систему: $3x+2y+z=39$, $2x+3y+z=34$, $x+2y+3z=26$.
-
Избыток и недостаток
глава 7, задача 1
Несколько человек складываются на покупку. Если каждый даст по 8 монет, останется лишних 3; если по 7 — не хватит 4. Сколько человек и сколько стоит…
-
Круглое поле
глава 1, задача 31
Найти площадь круглого поля с окружностью 30 и диаметром 10 по китайскому правилу: половина окружности, умноженная на половину диаметра. Какому…
-
Равное число
глава 1, правило «дэн шу»
Сократить дробь $\frac{49}{91}$ китайским правилом «равного числа»: вычитать меньшее из большего, пока числа не сравняются.
-
Пять чиновников и пять оленей
глава 3, задача 1
Пять человек, чьи ранги относятся как $5:4:3:2:1$, делят 5 оленей пропорционально рангам. Сколько достанется каждому?
-
Бамбук из девяти колен
глава 3, задача 4
Ёмкости девяти колен бамбука составляют арифметическую прогрессию, убывающую снизу вверх. Три нижних колена вмещают вместе 4 меры, три верхних — 3…
-
Извлечение корня столбиком
глава 4, задача 12
Найти сторону квадрата площадью 55 225, извлекая корень по разрядам: сначала подобрать старшую цифру, потом следующую, и так далее.
-
Объём шара: полтысячи лет ошибки
глава 4, задачи 23–24; комментарий Лю Хуэя
Древнекитайское правило даёт объём шара как $\frac{9}{16}d^3$. Найти по нему объём шара диаметром 10, сравнить с истинным и определить, какому…
-
Две мыши грызут стену
глава 7, задача 12
Стена толщиной 5. Навстречу друг другу её грызут две мыши: обе в первый день по 1, но большая каждый следующий день удваивает выработку, а малая…
-
Квадратный город и дерево
глава 9, задача 20
Квадратный город со стороной $x$, ворота посреди каждой стены. Дерево стоит в 20 к северу от северных ворот. Выйдя из южных ворот, надо пройти 14 на…