Китай · глава 1, правило «дэн шу»
Равное число
Как звучало тогда
Если можно, дели пополам. Если нельзя, положи числа знаменателя и числителя одно под другим, вычитай меньшее из большего, взаимно уменьшая, пока не получишь равное число. Равным числом и сокращай.
Условие
Сократить дробь $\frac{49}{91}$ китайским правилом «равного числа»: вычитать меньшее из большего, пока числа не сравняются.
Показать ответ
$\frac{7}{13}$; равное число равно 7
О чём эта задача
Ход: $91-49=42$, $49-42=7$, $42-7=35$, $35-7=28$ и так до семи. Это алгоритм Евклида, записанный в Китае самое позднее во II веке до н. э. и независимо от греков — только у Евклида он про соизмеримость отрезков и доказывается, а здесь про сокращение дроби и просто предписывается. Тот же алгоритм сегодня работает в каждом ключе шифрования.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.