ЗадачникДевять глав о математическом искусстве

Китай · глава 3, задача 1

Пять чиновников и пять оленей

ок. 100 до н. э. · 6 класс · просто · составлено многими поколениями

Как звучало тогда

Пять человек — да-фу, бу-гэн, цзань-няо, шан-цзао и гун-ши — совместно поймали пять оленей и желают разделить их по рангам. Спрашивается, сколько получит каждый.

Условие

Пять человек, чьи ранги относятся как $5:4:3:2:1$, делят 5 оленей пропорционально рангам. Сколько достанется каждому?

Показать ответ

$\frac53,\ \frac43,\ 1,\ \frac23,\ \frac13$

О чём эта задача

Глава называется «Шуай фэнь» — «пропорциональное распределение», и правило в ней общее: сложить доли рангов, разделить на сумму, умножить на долю каждого. Обратите внимание, что чиновники спокойно делят оленя на трети: китайская арифметика работает с дробями свободно, тогда как египетская — только с долями единицы, а греческая геометрия дробей избегает вовсе.

Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.