Китай · глава 3, задача 4
Бамбук из девяти колен
Как звучало тогда
Имеется бамбук в девять колен. Три нижних колена вмещают 4 шэна, три верхних — 3 шэна. Спрашивается, сколько вмещает каждое из средних колен.
Условие
Ёмкости девяти колен бамбука составляют арифметическую прогрессию, убывающую снизу вверх. Три нижних колена вмещают вместе 4 меры, три верхних — 3 меры. Найти ёмкость нижнего колена и разность.
Показать ответ
нижнее колено $1\frac{7}{18}$ меры, разность $\frac{1}{18}$
О чём эта задача
Два уравнения: $3a_1-3d=4$ и $3a_1-21d=3$; вычитание сразу даёт $18d=1$. Задача хороша тем, что средние колена в ответе не участвуют, хотя спрашивают именно про них, — а спрашивают потому, что нижние и верхние легко измерить, налив воды, а средние нет. Это редкий случай, когда старинное условие продиктовано не сюжетом, а способом измерения.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.