Карта → задачник
Задачник
Здесь собраны задачи, которые в самом деле решали: из папируса Ринда, из «Девяти глав», у Диофанта, в «Лилавати», у Магницкого. Каждая дана дважды — так, как она звучала тогда, и так, как её записали бы сегодня. Разница между двумя записями и есть предмет этого раздела: она показывает, чего у людей не было и что им приходилось делать вместо этого.
171 задача · 58 источников · 1850 до н. э. — 1913 · у 144 сохранилась подлинная формулировка · 64 точки карты
Отобрано: «Прогрессии и последовательности → Арифметическая» 6
-
Десять мер на десятерых
Папирус Ринда · задача 64
Разделить 10 мер ячменя между десятью людьми так, чтобы доли составляли арифметическую прогрессию с разностью $\frac18$. Найти наибольшую долю.
-
Сто хлебов на пятерых
Папирус Ринда · задача 40
Разделить 100 хлебов между пятью людьми так, чтобы доли составляли арифметическую прогрессию, а сумма двух меньших долей равнялась $\frac17$ суммы…
-
Бамбук из девяти колен
Девять глав о математическом искусстве · глава 3, задача 4
Ёмкости девяти колен бамбука составляют арифметическую прогрессию, убывающую снизу вверх. Три нижних колена вмещают вместе 4 меры, три верхних — 3…
-
Два путника
Бахшалийская рукопись · лист с задачами о прогрессиях
Первый путник в первый день проходит 2 единицы пути и каждый следующий день на 3 единицы больше. Второй в первый день проходит 3 единицы и каждый…
-
Голуби на лестнице
Алкуин, «Задачи для изощрения ума» · задача 42
На первой ступени лестницы сидит 1 голубь, на второй 2, на третьей 3 и так до сотой, где сидит 100. Сколько всего голубей?
-
Сумма от одного до ста
Школьная легенда о Гауссе · по рассказу Сарториуса фон Вальтерсхаузена
Сложить все натуральные числа от 1 до 100.