Европа · по рассказу Сарториуса фон Вальтерсхаузена
Сумма от одного до ста
Как звучало тогда
Учитель задал классу сложить все числа от одного до ста, полагая занять учеников на добрый час. Едва он договорил, как Гаусс положил свою доску на стол со словами: вот оно.
Условие
Сложить все натуральные числа от 1 до 100.
Показать ответ
5050
О чём эта задача
Приём — сложить первое с последним: пятьдесят пар по 101. Ко всей истории надо относиться осторожно: записана она через семьдесят лет со слов самого Гаусса, и в разных пересказах числа разные. Похоже, что задача была тяжелее — сумма прогрессии с большими членами и некруглой разностью, — иначе непонятно, зачем учителю было рассчитывать на целый час. Как школьная притча она всё равно бесценна: она про то, что смотреть надо на устройство суммы, а не начинать складывать.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.