ЗадачникПапирус Ринда

Египет · задача 40

Сто хлебов на пятерых

ок. 1650 до н. э. · 9 класс · трудная · писец Ахмес

Как звучало тогда

Раздели 100 хлебов между 5 людьми так, чтобы седьмая часть суммы трёх больших долей равнялась сумме двух меньших.

Условие

Разделить 100 хлебов между пятью людьми так, чтобы доли составляли арифметическую прогрессию, а сумма двух меньших долей равнялась $\frac17$ суммы трёх больших.

Показать ответ

$1\frac23,\ 10\frac56,\ 20,\ 29\frac16,\ 38\frac13$

О чём эта задача

Задача не сводится к одному действию: неизвестных два — первый член и разность. Ахмес и здесь берёт ложное положение, но уже двойное: подбирает прогрессию, удовлетворяющую условию о седьмой части, а потом растягивает её так, чтобы сумма стала ровно сотней. У нас на это уходит система двух уравнений.

Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.