Египет · задача 64
Десять мер на десятерых
Как звучало тогда
Пример распределения долей. Если тебе скажут: 10 хекатов ячменя для 10 человек, а разность между человеком и его соседом составляет $\frac18$ хеката.
Условие
Разделить 10 мер ячменя между десятью людьми так, чтобы доли составляли арифметическую прогрессию с разностью $\frac18$. Найти наибольшую долю.
Показать ответ
$1\frac{9}{16} = 1{,}5625$ меры
О чём эта задача
Писец делает ровно то, что делаем мы: берёт среднюю долю (она равна единице, потому что мер и людей поровну) и прибавляет к ней половину разности, взятую девять раз. То есть пользуется тем, что средний член прогрессии равен среднему арифметическому, — за три тысячи лет до того, как это записали формулой.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.