Индия · лист с задачами о прогрессиях
Два путника
Условие
Первый путник в первый день проходит 2 единицы пути и каждый следующий день на 3 единицы больше. Второй в первый день проходит 3 единицы и каждый следующий на 2 единицы больше. На какой день первый догонит второго?
Показать ответ
на третий день; оба пройдут по 15 единиц
О чём эта задача
Задача коварна тем, что вначале первый отстаёт, и школьник, считающий по дням, легко решает её перебором быстрее, чем формулой. Приравнивая суммы прогрессий, получаем $\frac n2(4+3(n-1))=\frac n2(6+2(n-1))$, откуда сразу $n=3$: множитель $\frac n2$ сокращается, и квадратное уравнение так и не появляется.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.