Европа · задача 42
Голуби на лестнице
Как звучало тогда
Есть лестница, имеющая сто ступеней. На первой ступени сидел один голубь, на второй два, на третьей три, на четвёртой четыре, на пятой пять — и так до сотой. Скажи, кто может, сколько всего было голубей.
Условие
На первой ступени лестницы сидит 1 голубь, на второй 2, на третьей 3 и так до сотой, где сидит 100. Сколько всего голубей?
Показать ответ
5050
О чём эта задача
Та самая сумма, за которую через тысячу лет прославится восьмилетний Гаусс, — и Алкуин решает её тем же приёмом: складывает первую ступень с сотой, вторую с девяносто девятой и получает пятьдесят пар по сто одному. Приём был известен и до него, и после, но легенда прицепилась именно к Гауссу. Полезно дать классу обе задачи подряд и не говорить, что они одинаковые.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.