Европа · задача 39
Сто животных на сто солидов
Как звучало тогда
Некий человек пожелал купить на востоке сто разных животных за сто солидов. Он велел слуге дать за верблюда пять солидов, за осла один солид, а за двадцать овец один солид. Скажи, кто может, сколько было верблюдов, ослов и овец.
Условие
Куплено 100 животных за 100 солидов: верблюд стоит 5 солидов, осёл 1, а за 1 солид дают 20 овец. Сколько куплено верблюдов, ослов и овец, если каждого рода есть хоть одно?
Показать ответ
19 верблюдов, 1 осёл, 80 овец — решение единственное
О чём эта задача
Двадцатикратная разница в цене режет решения начисто: из уравнения $99x+19y=1900$ видно, что число верблюдов обязано делиться на 19, а больше девятнадцати их быть не может. Родня этой задачи — китайские сто птиц и тридцать птиц Фибоначчи, но здесь ответ единственный, а там их несколько. Стоит показать классу все три подряд: одно и то же уравнение ведёт себя по-разному, смотря какие числа в него поставить.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.