Китай · глава 7, задача 1
Избыток и недостаток
Как звучало тогда
Несколько человек вместе покупают вещь. Если каждый внесёт по 8, останется лишних 3. Если каждый внесёт по 7, не хватит 4. Сколько человек и какова цена вещи?
Условие
Несколько человек складываются на покупку. Если каждый даст по 8 монет, останется лишних 3; если по 7 — не хватит 4. Сколько человек и сколько стоит вещь?
Показать ответ
7 человек, вещь стоит 53
О чём эта задача
Глава называется «Избыток и недостаток», и правило в ней общее: сложить крест-накрест избыток с недостатком. Через арабов оно пришло в Европу под именем правила двух ложных положений и продержалось в учебниках до XVIII века — универсальная отмычка ко всякой линейной задаче для тех, у кого нет буквы $x$.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.