Китай · глава 8, задача 1
Три сорта зерна
Как звучало тогда
Три снопа хорошего урожая, два среднего и один плохого дают 39 доу. Два хорошего, три среднего и один плохого дают 34 доу. Один хорошего, два среднего и три плохого дают 26 доу. Сколько зерна в снопе каждого урожая?
Условие
Решить систему: $3x+2y+z=39$, $2x+3y+z=34$, $x+2y+3z=26$.
Показать ответ
$x=9\frac14,\ y=4\frac14,\ z=2\frac34$
О чём эта задача
Китайцы выкладывали коэффициенты счётными палочками в столбцы на доске — то есть буквально составляли матрицу — и вычитали столбцы, пока внизу не оставалось одно число. Это исключение Гаусса, придуманное за две тысячи лет до Гаусса и на две тысячи лет забытое. Здесь же, чтобы не застрять при вычитании, впервые в мире вводятся отрицательные числа: палочки красные и чёрные.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.