Индия · правило, известное по цитате у Бхаскары
Правило Шридхары
Как звучало тогда
Умножь обе части на учетверённый коэффициент при квадрате; прибавь к обеим квадрат коэффициента при неизвестном; извлеки корень.
Условие
Решить уравнение $2x^2+5x-3=0$ правилом Шридхары: умножить обе части на $4a$, прибавить $b^2$, извлечь корень.
Показать ответ
$x=\frac12$ и $x=-3$
О чём эта задача
Ход: $16x^2+40x=24$, прибавляем 25 и получаем $(4x+5)^2=49$, откуда $4x+5=\pm7$. Приём — это вывод формулы корней, только без деления на старший коэффициент: индийцы предпочитали умножать, потому что деление на счётной доске тяжелее. И Шридхара один из первых, кто оговаривает, что корней два, — Брахмагупта до него давал один, аль-Хорезми после него тоже.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.