Индия · чертёж с подписью «Смотри!»
Смотри!
Как звучало тогда
Смотри!
Условие
Квадрат со стороной $c$ разрезан на четыре равных прямоугольных треугольника с катетами $a$ и $b$ и маленький квадрат в середине. Найти сторону маленького квадрата, записать равенство площадей и вывести отсюда теорему Пифагора.
Показать ответ
сторона маленького квадрата $b-a$; $c^2=4\cdot\frac{ab}{2}+(b-a)^2=a^2+b^2$
О чём эта задача
По преданию, Бхаскара не дал к чертежу никакого пояснения, кроме единственного слова «Смотри!». Историки спорят, было ли так на самом деле, но чертёж действительно самодостаточен — и это лучший в школе довод в пользу того, что доказательство не обязано быть длинным. Тот же чертёж, только с квадратом со стороной $a+b$, встречается в китайском «Чжоу би суань цзине» и, возможно, старше индийского.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.