Карта → задачник
Задачник
Здесь собраны задачи, которые в самом деле решали: из папируса Ринда, из «Девяти глав», у Диофанта, в «Лилавати», у Магницкого. Каждая дана дважды — так, как она звучала тогда, и так, как её записали бы сегодня. Разница между двумя записями и есть предмет этого раздела: она показывает, чего у людей не было и что им приходилось делать вместо этого.
171 задача · 58 источников · 1850 до н. э. — 1913 · у 144 сохранилась подлинная формулировка · 64 точки карты
Отобрано: «Планиметрия → Окружность» 6
-
Между двумя девяностошестиугольниками
Сочинения Архимеда · «Измерение круга», предложение 3
Вписать в круг и описать около него правильный шестиугольник, затем удваивать число сторон до 96 и оценить длину окружности сверху и снизу. Между…
-
Как измерили Землю
Свидетельства о греческой математике · Клеомед, «О круговом движении небесных тел»
В день летнего солнцестояния в Сиене солнце стоит точно в зените, а в Александрии, лежащей на том же меридиане в 5000 стадиях к северу, его лучи…
-
Задача Аполлония
Аполлоний, «О касаниях» · по описи Паппа, кн. VII
Даны три окружности. Построить окружность, касающуюся всех трёх. Сколько таких окружностей?
-
Дробь, продержавшаяся девятьсот лет
Цзу Чунчжи и Цзу Гэнчжи · по «Истории династии Суй»
Цзу Чунчжи даёт для $\pi$ дробь $\frac{355}{113}$. Сколько верных знаков после запятой она даёт? Сравнить с архимедовым $\frac{22}{7}$.
-
Приближённо, — говорит Ариабхата
Ариабхата, «Ариабхатия» · Ганитапада, стих 10
Вычислить по правилу Ариабхаты длину окружности круга диаметром 20 000 и найти отсюда его значение $\pi$. Сколько верных знаков?
-
Шестнадцать знаков
Геометрия и вычисления исламского мира · ал-Каши, «Трактат об окружности»
Ал-Каши последовательно удваивал число сторон правильного многоугольника, начав с шестиугольника, и дошёл до $3\cdot2^{28}$ сторон. Сколько это…