Свидетельства о греческой математике
Ни одного сочинения Фалеса и пифагорейцев не сохранилось, и то, что мы про них знаем, дошло через комментаторов, писавших восемьсот лет спустя. Здесь собраны задачи, известные только по таким пересказам: измерение пирамиды по тени, удвоение кубического жертвенника, квадратура луночек Гиппократа.
На карте Фалес: первое доказательство
ИзданиеПрокл. Комментарий к первой книге Начал Евклида; Симпликий. Комментарий к Физике
Задачи
-
Высота пирамиды по тени
Плутарх, «Пир семи мудрецов»
Как измерить высоту пирамиды, не поднимаясь на неё, имея только шест и возможность мерить длину тени?
-
Ахиллес и черепаха
Аристотель, «Физика», VI, 9
Ахиллес бежит вдесятеро быстрее черепахи и даёт ей фору 100 м. Пока он пробежит эти 100 м, черепаха уйдёт на 10 м; пока он пробежит 10 м, она уйдёт…
-
Луночка Гиппократа
Симпликий, со слов Евдема
На гипотенузе прямоугольного равнобедренного треугольника как на диаметре построен полукруг, содержащий треугольник; на катете как на диаметре…
-
Удвоение куба
Эратосфен, письмо царю Птолемею
Делосцы, чтобы избавиться от мора, получили от оракула приказ удвоить кубический жертвенник, сохранив его форму. Во сколько раз надо увеличить ребро?…
-
Как измерили Землю
Клеомед, «О круговом движении небесных тел»
В день летнего солнцестояния в Сиене солнце стоит точно в зените, а в Александрии, лежащей на том же меридиане в 5000 стадиях к северу, его лучи…