Греция · Клеомед, «О круговом движении небесных тел»
Как измерили Землю
Как звучало тогда
В Сиене в день летнего солнцестояния гномон не отбрасывает тени, а в Александрии тень его составляет пятидесятую часть круга.
Условие
В день летнего солнцестояния в Сиене солнце стоит точно в зените, а в Александрии, лежащей на том же меридиане в 5000 стадиях к северу, его лучи отклонены от вертикали на $\frac{1}{50}$ полного круга. Найти длину земного меридиана.
Показать ответ
250 000 стадиев
О чём эта задача
Если стадий тот, который считают египетским (157,5 м), выходит 39 375 км против нынешних 40 008 — ошибка полтора процента. Если стадий аттический (185 м), ошибка вырастает до пятнадцати. Какой стадий имел в виду Эратосфен, неизвестно, так что знаменитая точность измерения отчасти зависит от того, какую единицу мы ему припишем.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.