Греция · Плутарх, «Пир семи мудрецов»
Высота пирамиды по тени
Как звучало тогда
Ты поставил палку у края тени, отбрасываемой пирамидой, и, поскольку солнечный луч, коснувшись палки и пирамиды, образовал два треугольника, показал, что высота пирамиды относится к длине палки так же, как их тени.
Условие
Как измерить высоту пирамиды, не поднимаясь на неё, имея только шест и возможность мерить длину тени?
Показать ответ
$H = h\cdot\frac{L}{\ell}$, где $h$ — высота шеста, $\ell$ — его тень, $L$ — тень пирамиды
О чём эта задача
Второй, более поздний пересказ делает задачу совсем простой: дождаться часа, когда тень шеста равна самому шесту, — тогда тень пирамиды равна её высоте. Настоящая трудность не в подобии, а в измерении: тень пирамиды начинается не от её края, а от центра основания, и до половины стороны надо ещё дойти. Ни один пересказ об этом не говорит.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.