Карта → задачник
Задачник
Здесь собраны задачи, которые в самом деле решали: из папируса Ринда, из «Девяти глав», у Диофанта, в «Лилавати», у Магницкого. Каждая дана дважды — так, как она звучала тогда, и так, как её записали бы сегодня. Разница между двумя записями и есть предмет этого раздела: она показывает, чего у людей не было и что им приходилось делать вместо этого.
171 задача · 58 источников · 1850 до н. э. — 1913 · у 144 сохранилась подлинная формулировка · 64 точки карты
Отобрано: «Прогрессии и последовательности → Геометрическая» 7
-
Кошки и мыши
Папирус Ринда · задача 79
В семи домах живёт по семи кошек. Каждая кошка съедает по семи мышей, каждая мышь съедает по семи колосьев, из каждого колоса вырастает по семи мер…
-
Доли ока Хора
Папирус Ринда · задачи 80–81
Хекат зерна делили на доли $\frac12,\frac14,\frac18,\frac1{16},\frac1{32},\frac1{64}$, обозначая их частями рисунка глаза. Найти сумму всех шести…
-
Ахиллес и черепаха
Свидетельства о греческой математике · Аристотель, «Физика», VI, 9
Ахиллес бежит вдесятеро быстрее черепахи и даёт ей фору 100 м. Пока он пробежит эти 100 м, черепаха уйдёт на 10 м; пока он пробежит 10 м, она уйдёт…
-
Две мыши грызут стену
Девять глав о математическом искусстве · глава 7, задача 12
Стена толщиной 5. Навстречу друг другу её грызут две мыши: обе в первый день по 1, но большая каждый следующий день удваивает выработку, а малая…
-
Семь старух идут в Рим
Фибоначчи, «Книга абака» · глава 12
Семь старух идут в Рим; у каждой семь мулов, у каждого мула семь мешков, в каждом мешке семь хлебов, при каждом хлебе семь ножей, у каждого ножа семь…
-
Лошадь за подковные гвозди
Магницкий, «Арифметика» · часть первая, о прогрессиях
Продавец предлагает купить не лошадь, а 24 подковных гвоздя: за первый $\frac14$ копейки, за каждый следующий вдвое больше предыдущего, а лошадь…
-
Ханойская башня
Люка, «Математические развлечения» · том III; игра выпущена в 1883 году
Перенести башню из $n$ дисков с одного стержня на другой, перекладывая по одному и никогда не кладя больший диск на меньший. Каково наименьшее число…