Европа · глава 12
Семь старух идут в Рим
Как звучало тогда
Семь старух идут в Рим. У каждой по семи мулов, каждый мул несёт по семи мешков, в каждом мешке по семи хлебов, в каждом хлебе по семи ножей, каждый нож в семи ножнах. Сколько всего предметов?
Условие
Семь старух идут в Рим; у каждой семь мулов, у каждого мула семь мешков, в каждом мешке семь хлебов, при каждом хлебе семь ножей, у каждого ножа семь ножен. Сколько всего предметов?
Показать ответ
137 256
О чём эта задача
Это прямой потомок задачи 79 папируса Ринда, прошедший через две с половиной тысячи лет и сменивший кошек на мулов. Сумма $7+7^2+\ldots+7^6=137256$. Задача не умерла и после Фибоначчи: в английском стишке про путника, встретившего человека с семью жёнами по дороге в Сент-Айвс, она превратилась в шутку с подвохом — навстречу шли только они, а путник шёл один.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.