Европа · глава 12
Пара кроликов
Как звучало тогда
Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огороженном со всех сторон стеной, дабы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течение года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения.
Условие
В огороженное место посадили пару кроликов. Каждая пара со второго месяца жизни ежемесячно производит новую пару. Сколько пар будет через год?
Показать ответ
377 пар
О чём эта задача
Фибоначчи выписывает таблицу по месяцам: $2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377$ — и 377 стоит против двенадцатого месяца. Вместе с исходной парой это ряд $1,2,3,5,8,\ldots$, где 377 — тринадцатый член. Самих чисел Фибоначчи он не выделяет и правила $F_n=F_{n-1}+F_{n-2}$ прямо не пишет: это одна задача из полутора сотен, и никакого особого места в книге она не занимает. Имя ей дал Люка в 1877 году.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.