Египет · задача 79
Кошки и мыши
Как звучало тогда
Домов 7, кошек 49, мышей 343, колосьев 2401, мер зерна 16807. Всего 19607.
Условие
В семи домах живёт по семи кошек. Каждая кошка съедает по семи мышей, каждая мышь съедает по семи колосьев, из каждого колоса вырастает по семи мер зерна. Сколько всего домов, кошек, мышей, колосьев и мер зерна?
Показать ответ
19 607
О чём эта задача
В папирусе рядом стоит второй столбик: 1 и 2801, 2 и 5602, 4 и 11204 — в сумме те же 19 607. Это значит, что Ахмес знал формулу суммы геометрической прогрессии и проверял ею свой прямой счёт. Задача оказалась бессмертной: через 2800 лет она всплывает у Фибоначчи как семь старух, идущих в Рим, а ещё через шестьсот лет — в английском стишке про путника, встретившего человека с семью жёнами.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.